Al igual que su hermano menor, el 3008, el 5008 también se actualizó en 2020, en un momento en que Peugeot era el líder europeo en el mercado de los SUV compactos.
Desde 2017, cuando se introdujo en el mercado, el 5008 se ganó los corazones (y las billeteras) de más de 300 000 clientes. Fue un éxito inesperado para el vehículo francés. Era más como un Peugeot 3008 con una distancia entre ejes más larga y una parte trasera diferente.

La fascia delantera presentaba el nuevo lenguaje de diseño de los faros LED estándar. Al igual que su hermano menor, presentaba las mismas tiras de luz “colmillos” en el parachoques delantero. El diseño 3D de la parrilla simulaba una malla y creaba una sensación de espacio con sus pasadores cromados. Las tomas de aire laterales colocadas frente a los pasos de rueda estaban allí solo con fines de diseño. La parte trasera del automóvil presentaba nuevas luces traseras LED, incluidas las luces de marcha atrás.

En el interior, el automóvil ofrecía más espacio en la parte trasera que su hermano menor, debido a una distancia entre ejes más larga. Presentó la misma evolución para el tablero, con su grupo de instrumentos i-Cockpit mejorado. Presentaba un nuevo gráfico y nuevas opciones para el año modelo 2020. La unidad de infoentretenimiento presentaba una pantalla de alta definición de 10”, colocada en la parte superior de la consola central. Debido a la pandemia de COVID-19, en algunos países, el 5008 estaba disponible para compra y entrega completamente en línea.

El 3008 estaba disponible con una selección de motores de gasolina y diésel. La versión híbrida enchufable no estaba lista cuando se introdujo el coche en el mercado.