Cette voiture spéciale construite par le mécanicien en chef de Lamborghini, Bob Wallace, qui pensait que les voitures Lamborghini devraient être moins axées sur le confort que sur la vitesse.
Il a donc pris une carrosserie Espada, l’a rigidifiée, y a mis un arceau de sécurité et a monté le moteur plus en arrière afin d’obtenir un meilleur équilibre. Roulant sur des roues Miura avec des pneus Michelin XWX avec freins à disque ventilés, le Jarama Rallye a été encore “allégé” en coupant des sections du plancher et en les remplaçant par de l’aluminium. Au lieu de verre, Wallace a utilisé du plexiglas qui était plus léger. Le résultat final a été une réduction de poids de 300 kg.