A segunda geração do Thunderbird nasceu na era dos jatos, onde os novos caças influenciaram fortemente o design do carro.
Também conhecido como Square-Bird, a segunda geração durou apenas três anos entre 1958 e 1960, e foi um sucesso absoluto. A Ford tentou e conseguiu colocar o T-Bird no segmento de carros de luxo pessoais. O carro era grande e confortável, e também tinha alguns músculos sob o capô, enquanto a construção monobloco o tornava mais leve que seus principais concorrentes.

O carro apresentava uma caixa de farol especial, que imitava a forma de um olho de águia. A maior parte da frente estava coberta pelo grande para-choque cromado, que se estendia para os lados. O para-brisa curvo e as laterais seguiram a mesma ideia da tendência de design da era do jato. Seus painéis traseiros apresentavam aletas nas laterais do porta-malas, como alguns winglets em um avião. Atrás, as três luzes redondas para cada lanterna traseira faziam parte de um painel de corpo tipo propulsor.

O interior era grande o suficiente para quatro adultos, com quatro assentos individuais no interior. Todas as quatro janelas estavam dobradas, mesmo que fosse um cupê. No painel de instrumentos, a montadora instalou três grandes mostradores e não havia tacômetro. O Ford Thunderbird encontrou seu nicho de mercado para aqueles que não queriam correr com os carros, mas gostavam de dirigir.

Sob o capô, a Ford instalou uma escolha de dois motores V8. Enquanto o menor oferecia um deslocamento de 5,8 litros com 300 cv, a outra opção era o motor Interceptor: um V8 de 7,0 litros com 350 cv. Ambas as versões foram emparelhadas com um manual de 3 velocidades padrão, enquanto um automático de 3 velocidades estava na lista de opções.