Projetado para substituir o antigo Lancia Appia, o sedã de 4 portas Lancia Fulvia foi lançado em 1963 e foi construído na nova fábrica da Lancia em Chivasso.
Apesar de um design exterior não particularmente atraente, o Fulvia foi equipado com mecânica avançada, como freios a disco nas quatro rodas, caixa de câmbio sincronizada e suspensão totalmente independente.

Como o Flavia, o Fulvia tinha um sistema de tração dianteira e era movido por um motor V4 montado longitudinalmente com um único cabeçote. Com um deslocamento total de 1091 cmc, o pequeno V4 fornecia uma potência máxima de 58 cv, o que foi suficiente para impulsionar o Fulvia aerodinâmico a uma velocidade máxima de 138 km/h.

Com os clientes pedindo um Fulvia mais potente, a Lancia apresentou a versão 2C em 1964. O modelo 2C tinha 71 cv e a velocidade máxima subiu para 145 km/h.

Esteticamente, o Fulvia 2C apresentou pequenas atualizações de design, como a ausência dos parafusos nos para-choques, bem como a placa de identificação na grade.

No interior, o 2C apresentava um tacômetro mecânico montado no painel.

Embora a primeira versão do Fulvia ainda estivesse disponível para venda, ela não era mais solicitada pelos clientes. Para evitar perdas, a Lancia converteu o Fulvia no Fulvia C2, assim muitos dos C2s tinham as características de um 1C (modelo de 1963).