Lancia presentó una versión familiar para la gama Kappa en 1996, en el Salón del Automóvil de Turín.
Era una auténtica camioneta premium.

A mediados de los 90, Lancia estuvo a punto de mejorar su gama. El Delta Integrale dio un gran impulso a la imagen del automóvil en el mercado y los clientes comenzaron a preguntar por más vehículos. La marca italiana presentó la gama Kappa como cupé y familiar al mismo tiempo, y la versión cupé atrajo la mayor parte de la atención. Pero aquellos que necesitaban una camioneta cambiaron rápidamente hacia ella.

Los estudios Pininfarina ayudaron a Lancia a diseñar el SW y el cupé también. El automóvil tenía que compartir sus partes tanto como fuera posible con la versión sedán. Eso condujo a una ventana lateral trasera romboidal para el área del maletero. El portón trasero inclinado agregó un toque de postura dinámica al automóvil.

En el interior, Lancia ofreció el Kappa con una amplia variedad de adornos, desde tela regular hasta terciopelo y cuero. La veta de la madera en el tablero y la consola central mejoró la sensación premium del automóvil. Sus asientos delanteros individuales eran gruesos y eso dejaba poco espacio para las piernas de los pasajeros traseros, especialmente si eran de tamaño adulto. Dado que era un automóvil diseñado para familias, el fabricante de automóviles intentó ofrecer un baúl grande y el Kappa SW fue bueno en eso. Con todos los asientos levantados, ofrecía hasta 835 litros (29,5 pies cúbicos) cuando se llenaba hasta el techo y hasta 1500 litros (53 pies cúbicos) con los asientos traseros plegados.

Debajo del capó, Lancia ofreció al Kappa una amplia variedad de motores, ya fueran unidades diésel de bajo consumo de combustible o turbocargadas, de gasolina. Todas las versiones se combinaron con una manual de 5 velocidades y, para versiones seleccionadas, una automática de 4 velocidades estaba disponible a un costo adicional.