Comme son petit frère, le 3008, le 5008 a également été mis à niveau en 2020, à une époque où Peugeot était le leader européen du marché des SUV compacts.
Depuis 2017, date de son introduction sur le marché, le 5008 a conquis le cœur (et le portefeuille) de plus de 300 000 clients. Ce fut un succès inattendu pour le véhicule français. Cela ressemblait plus à une Peugeot 3008 avec un empattement plus long et un dos différent.

Le carénage avant présentait le nouveau langage de conception des phares à LED standard. Comme son petit frère, il comportait les mêmes bandes lumineuses “crocs” sur le pare-chocs avant. La conception 3D de la calandre imitait un maillage et créait une sensation d’espace avec ses broches chromées. Les écopes latérales placées devant les passages de roue n’étaient là qu’à des fins de conception. L’arrière de la voiture comportait de nouveaux feux arrière à LED, y compris les feux de recul.

À l’intérieur, la voiture offrait plus d’espace à l’arrière que son petit frère, en raison d’un empattement plus long. Il a présenté la même évolution pour le tableau de bord, avec son combiné d’instruments i-Cockpit amélioré. Il comportait un nouveau graphique et de nouvelles options pour l’année modèle 2020. L’unité d’infodivertissement comportait un écran haute définition de 10 pouces, placé au-dessus de la console centrale. En raison de la pandémie de COVID-19, dans certains pays, le 5008 était disponible pour achat et livraison entièrement en ligne.

Le 3008 était disponible avec un choix de moteurs à essence et diesel. La version hybride rechargeable n’était pas prête lorsque la voiture a été introduite sur le marché.